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Kuta Software - Infinite Calculus
Name___________________________________
Fundamental Theorem of Calculus
Date________________ Period____
Evaluate each definite integral.
1)
∫
3
(− x
3
+ 3 x + 1) dx
2
2)
−1
∫
1
( x 4 + x 3 − 4 x 2 + 6) dx
−2
f(x)
−8
−6
−4
f(x)
8
8
6
6
4
4
2
2
−2
2
4
6
8 x
−8
−4
−6
−6
−8
−8
∫ (2x − 12x + 13) dx
∫
− 4 x + 4 x + 4) dx
4)
6
8 x
∫ (−x + 3x − 2) dx
3
2
0
3
6)
−1
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4
3
0
(x
2
−4
1
5)
−2
−2
2
5
−4
−2
3
3)
−6
∫
0
1
3
4 x dx
−3
-1-
Worksheet by Kuta Software LLC
7)
∫
−1
−4
∫
10)
∫
−2
∫
1
∫
3
1
3
12)
5(2 x + 4) dx
e
2x − 2
14)
dx
−1
15)
4
dx
x
∫
2
∫
2
∫
−2
∫
1
1
x
2
dx
2
x −1
π
4
−3
13)
∫
−1
−3
2cos x dx
−
11)
8)
π
6
−
9)
4
− 3 dx
x
0
2
3
−1 (2 x + 4)
(− x +
dx
−3 x − 9
) dx
−4
f ( x) dx, f ( x) =
{
x
− 1,
2
x≤2
16)
−5
x 2 − 6 x + 8, x > 2
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− x 2 + 4 x dx
-2-
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Fundamental Theorem of Calculus
Date________________ Period____
Evaluate each definite integral.
1)
∫
3
(− x
3
+ 3 x + 1) dx
2
2)
−1
∫
1
( x 4 + x 3 − 4 x 2 + 6) dx
−2
f(x)
−8
−6
−4
f(x)
8
8
6
6
4
4
2
2
−2
2
4
6
8 x
−8
−6
−4
−4
−6
−6
−8
−8
∫ (2x − 12x + 13) dx
2
∫
6
8 x
3
4)
∫ (−x + 3x − 2) dx
3
3
= 0.75
4
0
5
− 4 x + 4 x + 4) dx
3
6)
−1
∫
0
1
3
4 x dx
−3
3
17
≈ 2.833
6
©i n2b0E1W3q xKjuFtRaQ TSeoOfftFwkavryeH dLHLHCn.c f AAxl9lq grOiVgDh6thsS 1rnessxe8rCvSeXdx.9 n bMoaXdDeN lwpiotUhg WIenXfhiznJiFtQes ACgaZlnccuylUuGsS.o
2
0
14
≈ −4.667
3
(x
4
177
= 8.85
20
1
5)
2
−2
3
−
−2
−2
12
3)
−4
−9 3 ≈ −12.98
-1-
Worksheet by Kuta Software LLC
7)
∫
−1
−4
4
− 3 dx
x
8)
9)
∫
−4 ln 3 ≈ −4.394
π
6
10)
2cos x dx
π
4
−
−1 +
11)
∫
1
3
12)
5(2 x + 4) dx
−3
3
13)
∫
1
e
14)
dx
−1
∫
x
2
dx
2
x −1
∫
2
2
3
−1 (2 x + 4)
dx
∫
−2
(− x +
−3 x − 9
) dx
−4
e4 − 1
≈ 0.491
2e 4
15)
∫
1
15
≈ 0.117
128
15 2
−
≈ −4.725
4
2x − 2
2
π
≈ 0.262
12
2 ≈ 0.414
−2
4
dx
x
−3
15
= 1.875
8
−
∫
−1
3
f ( x) dx, f ( x) =
0
9
{
x
− 1,
2
x≤2
16)
∫
1
− x 2 + 4 x dx
−5
x 2 − 6 x + 8, x > 2
−
5
− ≈ −1.667
3
46
≈ −15.333
3
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