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MATH 113 PRACTICE TEST 1 PART 1 FALL 2007
Do not use a calculator or computer on this part of the test. Turn off and put away cell phones.
In addition to these problems, be able to do a graph like the one in example 4 on page 508,
and be able to graph the inverse trigonometric functions on page 542.
The given angle is in standard position. Determine the
quadrant in which the angle lies.
1) -342°
Solve the problem.
12) Use the figure below to determine the radian
measure of angle θ.
2) 139°
3) -52°
Name the quadrant in which the angle lies.
4) 817°
5) -688°
13) Find the radian measure of the central angle θ
which intercepts a 15 cm arc in a circle of
radius 5 cm.
6) 1314°
Classify the angle as acute, right, obtuse, or straight.
7)
Find the radian measure of the central angle of a circle of
radius r that intercepts an arc of length s.
1
14) r = feet, s = 7 feet
3
15) r = 1 meter, s = 200 centimeters
8)
Convert the angle in degrees to radians. Express answer as
a multiple of π.
16) 45°
17) -90°
18) 54°
9)
19) - 480°
10)
Find the radian measure of the central angle of a circle of
radius r that intercepts an arc of length s.
11) r = 6 inches, s = 30 inches
Convert the angle in radians to degrees.
π
20)
3
21) - π
5
22) - 35
π
9
Find a positive angle less than 360° that is coterminal with
the given angle.
23) -234°
Find the exact value of the indicated trigonometric
function for the given right triangle.
32)
24) 484°
25) -1335°
26)
27)
5π
2
sin θ
10π
3
28) - 33)
7π
10
Two sides of a right triangle ABC (C is the right angle) are
given. Find the indicated trigonometric function of the
given angle. Give an exact answer with a rational
denominator.
29)
csc θ
2
34)
5
Find sin θ.
30)
cot θ
A point on the terminal side of angle θ is given. Find the
exact value of the indicated trigonometric function of θ.
35) (15, 20) Find sin θ.
2
9
36) (-20, 48) Find sin θ.
Find csc θ.
37) (12, 16) Find csc θ.
8
31)
3
38) (-5, 6) Find tan θ.
39) (4, -2) Find sin θ.
40) (-4, -3) Find sec θ.
Find tan θ.
Evaluate the trigonometric function at the quadrantal
angle, or state that the expression is undefined.
41) cos π
42) sec π
2
43) tan 3π
2
44) sin
π
2
Without using a calculator, give the exact trigonometric
function value with rational denominator.
45) sin 30°
46) cos π
6
58) cot 120°
59) sec 240°
60) sec 150°
61) csc 240°
62) csc 330°
63) sin Use reference angles to find the exact value of the
expression. Do not use a calculator.
115π
64) tan 6
65) cot 47) cos 60°
48) sin π
3
67) tan π
4
51) cot 45°
52) sec π
4
-29π
6
Give the exact value.
5π
66) cos 6
49) tan 60°
50) tan 2π
3
5π
6
Use a reference angle to find the exact value of the
expression.
68) cos (-210°)
69) sin (-60°)
70) sin -330°
53) csc 45°
71) cos 390°
54) sec π
6
Give the exact value.
55) cos 210°
56) cos 150°
57) tan 300°
72) cos 1140°
73) sin -300°
74) sin 7π
6
75) cos 2π
3
Find the exact trigonometric function value.
76) csc 1140°
95) -840°
96) 120°
77) csc (-2760°)
97) -385°
78) sec 2655°
98) 48°
79) cot (-855°)
The point P on the unit circle that corresponds to a real
number t is given. Find the values of the indicated
trigonometric function at t.
55
3
Find sin t.
99) , 8 8
80) cos (-1830°)
Find the exact function value.
81) cos 2π
82) cot π
100)
Find the exact function value if it exists.
83) csc 0°
2
77
, 9
9
101) - Find tan t.
39 5
, 8
8
Find cos t.
84) csc 90°
102)
85) csc 270°
86) cos (-90°)
7 3
, 4 4
103) - Find sec t.
2
77
, - 9
9
Find sin t.
87) csc (-630°)
Find the exact value of the indicated trigonometric
function of θ.
8
88) tan θ = - , 90°< θ < 180°
Find cos θ.
15
15 3π
< θ < 2π
89) cos θ = , 2
17
Find cot θ.
7
90) cot θ = - , cos θ < 0
2
Find csc θ.
5
91) csc θ = - , θ in quadrant III
2
94) -229°
105) What is the range of the cosine function?
Sin t and cos t are given. Use identities to find the
indicated value. Where necessary, rationalize
denominators.
5
11
, cos t = - . Find cot t.
106) sin t = - 6
6
107) sin t = Find cot θ.
Find the reference angle for the given angle.
92) 96°
93) -386°
Solve the problem.
104) What is the domain of the cosine function?
5
11
, cos t = . Find sec t.
6
6
2
3 5
108) sin t = - , cos t = . Find tan t.
7
7
π
2
π
0 ≤ t < and sin t is given. Use the Pythagorean identity
2
123) y = -3 sin 2x - sin2 t + cos2 t = 1 to find cos t.
1
109) sin t = 4
124) y = 5 cos (4x + π)
Use an identity to find the value of the expression. Do not
use a calculator.
110) sin 1.7 csc 1.7
π
π
111) sin2 + cos2 3
3
Find a cofunction with the same value as the given
expression.
112) sin 72°
125) y = 5 - 3sin 6x + π
2
126) y = 2 - 3sin 5x - π
4
Graph. Show as much of the graph as possible on the
given diagram.
127) y = -2 cos x
3
y
2
113) cos 17°
1
114) tan 52°
-2π
-π
π
2π
π
2π
x
-1
115) csc 80°
-2
116) sin
π
17
-3
128) y = 3 sin x
π
117) tan 12
3
y
2
Find the amplitude or period.
118) Find the amplitude of y = -5 sin 4x + 1
π
.
2
-2π
119) Find the period of y = 5 sin 8x + π
.
2
120) Find the period of y = 2 cos 3x + 121) Find the period of y = 4 sin Find the phase shift of the function.
π
122) y = sin x + 4
π
.
2
1
π
x - .
3
2
-π
-1
-2
-3
x
129) y = cos x - 1
Graph the function. Show as much of the graph as
possible on the given diagram.
132) y = 2 sin 2x
y
3
y
2
1
-2π
3
-π
π
2π
x
-1
π
4
-5π
-3π - π - π
-π
4
4 2 4
-2
5π x
π 3π
π
2 4
4
-3
-3
130) y = sin x - π
4
3
Graph the function. Show asymptotes.
133) y = 2 tan 4x
y
y
2
4
1
2
-7π -3π -5π
-3 - -π π π π
4 2 4
4 2 4
-1
π
4
5π 3π 7π x
π 3π
π
2 4
4 2 4
π
8
-π
8
-2
π
4
3π
8
π
2
-2
-3
-4
Graph.
131) y = 2 sin x - π
4
134) y = cot x
3
y
y
2
2
1
1
-2π
-3π
2
-π
-π
2
-1
π
2
π
3π
2
2π
x
-π -π
2 4
-1
-2
-3
-2
π
4
5π 3π 7π
9 5 11 x
π 3π
2π π π π
π
2 4
4 2 4
4 2 4
x
135) y = csc x + π
6
2
143) cos-1 - 2
y
3
144) cos-1 (-1)
3
145) tan-1 3
-π
-5π -2π - π - π - π
6 3 2 3 6
π
6
x
π 2π 5π
π
2 3 6
π
3
146) tan-1 (1)
147) tan-1 0
-3
Find the exact value of the expression, if possible. Do not
use a calculator.
6π
148) sin-1 sin 7
136) f(t) = sec 3t
y
3
6π
149) tan-1 tan 7
-π
-5π -2π - π - π - π
6 3 2 3 6
π
6
π
3
π 2π 5π
π
2 3 6
t
-3
Find the exact value of the expression without using a
calculator or table.
2
137) sin-1 2
2
138) cos-1 2
139) sin-1 (-0.5)
Find the exact value of the expression.
3
140) sin-1 2
141) sin-1 1
3
142) cos-1 2
π
150) cos-1 cos 2
π
151) cos-1 cos - 3
Use a sketch to find the exact value of the expression.
3 10
152) cot sin-1 10
4
153) sin tan-1 3
Use a right triangle to write the expression as an algebraic
expression. Assume that x is positive and in the domain of
the given inverse trigonometric function.
154) sin(tan-1 x)
155) cos(sin-1 x)
Evaluate.
7π
156) cos-1 cos 6
157) sin-1 sin 2π
3
Answer Key
Testname: MATH 113 PRACTICE TEST 1 PART 1
1) Quadrant I
2) Quadrant II
3) Quadrant IV
4) II
5) I
6) III
7) right
8) acute
9) obtuse
10) straight
11) 5 radians
12) 3 radians
13) 3 radians
14) 21 radians
15) 2 radians
π
16) radians
4
π
17) - radians
2
18)
3π
radians
10
19) - 8π
radians
3
20) 60°
21) -36°
22) -700°
23) 126°
24) 124°
25) 105°
π
26)
2
27)
4π
3
28)
13π
10
29) sin θ = 2 29
29
30) csc θ = 85
9
31) tan θ = 32)
8
17
33)
5
4
34)
7
24
8
3
Answer Key
Testname: MATH 113 PRACTICE TEST 1 PART 1
35)
4
5
36)
12
13
37)
5
4
38) - 39) - 40) - 6
5
5
5
5
4
41) -1
42) undefined
43) undefined
44) 1
1
45)
2
46)
47)
48)
3
2
1
2
3
2
49) 3
50) 1
51) 1
52) 2
53) 2
2 3
54)
3
55) - 3
2
56) - 3
2
57) - 3
3
58) - 3
59) -2
2 3
60) - 3
61) - 2 3
3
62) -2
3
63)
2
Answer Key
Testname: MATH 113 PRACTICE TEST 1 PART 1
64)
3
3
65)
3
66) - 3
2
67) - 3
3
68) - 3
2
69) - 3
2
70)
71)
72)
73)
1
2
3
2
1
2
3
2
74) - 1
2
75) - 1
2
76)
2 3
3
77)
2 3
3
78) - 2
79) 1
3
80)
2
81) 1
82) Not defined
83) Undefined
84) 1
85) -1
86) 0
87) 1
15
88) - 17
89) - 15
8
90)
53
2
91)
21
2
Answer Key
Testname: MATH 113 PRACTICE TEST 1 PART 1
92) 84°
93) 26°
94) 49°
95) 60°
96) 60°
97) 25°
98) 48°
55
99)
8
77
2
100)
39
8
101) - 102)
4 7
7
103) - 2
9
104) all real numbers
105) all real numbers from -1 to 1, inclusive
5 11
106)
11
107)
6
5
108)
-2 5
15
109)
15
4
110)
111)
112)
113)
114)
115)
1
1
cos 18°
sin 73°
cot 38°
sec 10°
15π
116) cos 34
117) cot 118) 5
π
119)
4
120)
2π
3
121) 6π
π
122) 4
123)
π
4
5π
12
Answer Key
Testname: MATH 113 PRACTICE TEST 1 PART 1
124) -
π
4
125) - 126)
π
12
π
20
127)
3
y
2
1
-2π
-π
π
2π
π
2π
π
2π
x
-1
-2
-3
128)
3
y
2
1
-2π
-π
x
-1
-2
-3
129)
3
y
2
1
-2π
-π
-1
-2
-3
x
Answer Key
Testname: MATH 113 PRACTICE TEST 1 PART 1
130)
3
y
2
1
-2π
-π
π
2π
π
2π
x
-1
-2
-3
131)
y
4
3
2
1
-2π
-π
-1
x
-2
-3
-4
132)
y
3
-2π
-π
π
2π
x
-3
133)
y
4
2
π
2
-π
2
-2
-4
x
Answer Key
Testname: MATH 113 PRACTICE TEST 1 PART 1
134)
y
2
1
-π
π
2
-π
2
π
3π
2
2π
5π
2
3π
-1
-2
135)
3
y
-π
π
x
-3
136)
y
3
-π
π
-3
137)
π
4
138)
π
4
139) 140)
π
3
141)
π
2
π
6
t
x
Answer Key
Testname: MATH 113 PRACTICE TEST 1 PART 1
142)
π
6
143)
3π
4
144) π
π
145)
6
146)
π
4
147) 0
π
148)
7
149) - 150)
π
2
151)
π
3
152)
1
3
153) 154)
π
7
4
5
x x2 + 1
x2 + 1
155)
1 - x2
5π
156)
6
157)
π
3